بشر همواره در حال پیشرفت است . و قرار نیست تمام داستان اعداد در دوران دامپروری انسان ها اتفاق افتد. این بار به سراغ جامعه پیشرفته تری میرویم که در بین آنها بیشتر کشاورزی مرسوم است ( با این حساب در این قسمت از گوسفند خبری نیست!!!) با ما همراه باشید.

 

پس از پیدایش اعداد گویا تا قرن ها بشر نیاز به عدد دیگری نداشت . تمام مسئله های موجود را می شد با یک عدد گویا پاسخ داد. ( اگر قسمت های قبلی را بخوانید با مسائل آن دوران آشنایی پیدا خواهید کرد.) اما در گوشه ای از این دنیای پهناور مردم به کار کشاورزی مشغول بودند. و مطمئنا به جای تقسیم گوسفندان با تقسیم زمین ها سر و کار داشتند. ولی آیا میتوان طول هر پاره خط را بایک عدد گویا نشان داد؟؟؟( با فرض آن که یک پاره خط را به عنوان پاره خط به طول یک قرار داد کرده و مورد استفاده قرار دهیم. )؟؟؟ کمی بیشتر فکر کنید. پاسخ شما به این سوال حیاتیست!!!!!!!!!!!!!

تا قرن ها بشر بر این باور بود که طول هر پاره خط را می توان با یک عدد گویا نشان داد. و گفتن خلاف آن جرم بود.!!!!!!!!!! شما هم امتحان کنید!

1)     آیا می توانید پاره خطی به طول سه سانتی متر رسم کنید؟

2)     آیا می توانید پاره خطی به طول 5/2 سانتی متر رسم کنید؟

3)   آیا می توانید پاره خطی به طول  سانتی متر رسم کنید؟

پاسخ سوال آخر به کمی دقت نیاز دارد.

زمانی که تمام دنیای بشر محدود به اعداد گویا بود فیثاغورثیان رابطه عجیبی را کشف کردند! در هر مثلث قائم الزاویه اگر روی هر ضلع مثلث مربعی بنا کنیم، مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر با مجموع مساحت های دو مربع دیگر است!!! این رابطه هم قانون شد!!!!

قانون شماره یک: طول هر پاره خط عددی گویاست.

قانون شماره دو: در هر مثلث قائم الزاویه مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر.

شما هم دست به کار شوید. بد نیست کمی با این دو قانون بازی کنیم! مثلث قائم الزاویه ای بکشید که طول هر دو ضلع آن یک سانتی متر باشد. لطفا اندازه وتر را دقیقا بنویسید!

دوباره به سوال های بالا بنگرید!!!!!

و سوال آخر آیا می توان طول وتر این مثلث را با یک عدد گویا نمایش داد؟

اینجا نقطه پایان دوران طلایی اعداد گویاست!!